Dạng 1.3: Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Cho A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^19+2^20. Chứng tỏ rằng  A chia hết cho 3

21/24

Cho A=2+22+23+24+...+219+220. Chứng tỏ rằng A ⋮3.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta tách ghép các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 3. Khi đó:

A=2+22+23+24+...+219+220

=2+22+23+24+...+219+220

=21+2+231+2+...+2191 +2

=3.2 +23+...+219

Từ đó A chia hết cho 3.