Dạng 1.3: Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Cho A=1+3+3^2+3^3+...+3^98+3^99. Chứng tỏ rằng .

22/24

Cho A=1+3+32+33+...+398+399. Chứng tỏ rằng A⋮ 4.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta nhóm các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 4. Khi đó:

A=1+3+32+33+...+398+399

=1+3+32+33+...+398+399

=4+321+3+...+3981+3 =4.1 +32+...+398

Từ đó A chia hết cho 4.