Cho A(1;2;5). Mặt cầu (S) có tâm là hình chiếu của A trên (Oxy) và bán kính R = 3. Biết phương trình mặt cầu (S) có dạng (x – a)^2 + (y – b)^2 + (z – c)^2 = k. Tính M = 3c – 2a + b – k.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: -9.
Hình chiếu của A(1;2;5) lên (Oxy) là I(1;2;0). Vậy tâm I(1;2;0).
Phương trình mặt cầu (S) là: (x – 1)2 + (y – 2)2 + z2 = 9.
Do đó, a = 1, b = 2, c = 0, k = 9 Þ M = 3c – 2a + b – k = 3×0 - 2×1 + 2 – 9 =-9.