Cho A=[0;3], B=(1;5) và C=(0;1). Khẳng định nào sau đây sai?

1/24

Cho \(A = \left[ {0;3} \right]\), \(B = \left( {1;5} \right)\) và \(C = \left( {0;1} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?

\[\left( {A \cap B} \right)\backslash C = \left( {1;3} \right]\].

\(A \cap B \cap C = \emptyset .\)

\(A \cup B \cup C = \left[ {0;5} \right)\).

\[\left( {A \cup C} \right)\backslash C = \left( {1;5} \right)\].

Giải thích

Tìm giao và hợp của các tập hợp:

\(A \cap B = \left[ {0;3} \right] \cap \left( {1;5} \right) = \left( {1;3} \right]\)

\(\left( {A \cap B} \right) \setminus C = \left( {1;3} \right] \setminus \left( {0;1} \right) = \left( {1;3} \right]\)

(Do đó khẳng định A đúng).

Tìm \(A \cap B \cap C\):

\(A \cap B \cap C = \left( {1;3} \right] \cap \left( {0;1} \right) = \emptyset \)

(Do đó khẳng định B đúng).

Tìm \(A \cup B \cup C\):

\(A \cup B \cup C = \left[ {0;3} \right] \cup \left( {1;5} \right) \cup \left( {0;1} \right) = \left[ {0;5} \right)\)

(Do đó khẳng định C đúng).

Tìm \(\left( {A \cup C} \right) \setminus C\):

\(A \cup C = \left[ {0;3} \right] \cup \left( {0;1} \right) = \left[ {0;3} \right]\)

\(\left( {A \cup C} \right) \setminus C = \left[ {0;3} \right] \setminus \left( {0;1} \right) = \left\{ 0 \right\} \cup \left[ {1;3} \right]\)

(Do đó khẳng định D sai).

Chọn đáp án: D