a)

Đ

b)

Đ

c)

Đ

d)

S

(Đúng) \(x + y \le 100\)

(Vì): Ta có \(x + y \le 100\).

(Đúng) \(x + 2y \le 140\)

(Vì): Số công cần dùng là \(20x + 40y \le 2800\) hay \(x + 2y \le 140\).

(Đúng) Tổng lợi nhuận thu được là \(F = 150x + 180y\) triệu đồng

(Vì): Tổng số tiền thu được là \(F = 150x + 180y\) triệu đồng.

(Sai) Lợi nhuận thu được lớn nhất là \(16\) tỷ đồng

(Vì): Điều kiện \(x \ge 0\), \(y \ge 0\).

Nên ta cần tìm \(x\), \(y\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x + y \le 100}\\{x + 2y \le 140}\end{array}} \right.\) sao cho \(F = 150x + 180y\) lớn nhất.

Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình trên ta được miền tứ giác \(OABC\) (kể cả biên) với \(A(0;70)\), \(B(60;40)\), \(C(100;0)\) và \(O(0;0)\) như hình bên dưới

a) x + 2y nhỏ hơn hoặc bằng 140. b) x + y nhỏ hơn hoặc bằng 100. (ảnh 1)

Biểu thức \(F = 150x + 180y\) đạt giá trị lớn nhất tại \((x;y)\) là tọa độ một trong các đỉnh của tứ giác \(OABC\).

Ta có

\(F(0;0) = 0\), \(F(0;70) = 12600\), \(F(100;0) = 15000\), \(F(60;40) = 16200\).

Khi đó giá trị lớn nhất tại \(B(60;40)\) nghĩa là bác Long cần trồng \(60\) hecta mít và \(40\) hecta xoài thì thu được lợi nhuận lớn nhất là \(16,2\) tỷ đồng.

Cho A = { x thuộc R, x lớn hơn hoặc bằng -2} và B = { x x thuộc R, -3 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn 4 . TạpA giao B bằng