Cho A = {x ∈ R | x ≤ 2}; B = {x ∈ R | 0 ≤ x < 4}. Hãy xác định các tập hợp: A ∪ B; A ∩ B; A ∖ B.

Biểu diễn các tập hợp dưới dạng khoảng, nửa khoảng:

                                             \(A = \left( { - \infty ;2} \right]\)

                                                   \(B = \left[ {0;4} \right)\)

Áp dụng các quy tắc phép toán tập hợp trên trục số, ta xác định được:

Phép hợp \(A \cup B\): Lấy tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.

                                       \(A \cup B = \left( { - \infty ;4} \right)\).

 Phép giao \(A \cap B\): Lấy phần giao nhau chung của hai tập hợp.

                                            \(A \cap B = \left[ {0;2} \right]\).

 Phép hiệu \(A\backslash B\): Lấy các phần tử thuộc \(A\) nhưng loại đi những phần tử thuộc \(B\).

                                  \(A\backslash B = \left( { - \infty ;0} \right)\).