Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a^2.b^3 = 16. Giá trị của 2log 2 của a + 3log 2 của b bằng

10/38

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({a^2}{b^3} = 16\). Giá trị của \(2{\log _2}a + 3{\log _2}b\) bằng

\[2\].

\[8\].

\[16\].

\[4\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \({a^2}{b^3} = 16\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}{a^2}{b^3} = {\log _2}16\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^3} = 4\)

\( \Leftrightarrow 2{\log _2}a + 3{\log _2}b = 4\).