Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

107/235

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}\left( {ab} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(a = {b^2}\).

\(a = b\).

\({a^3} = b\).

\({a^2} = b\)

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Công thức logarit

Lời giải

Ta có: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}\left( {ab} \right) \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\sqrt {ab} \Leftrightarrow a = \sqrt {ab} \Leftrightarrow a = b\)