Cho a và b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức K = (a^(1/2) − b^(1/2))^2 + 2 căn bậc hai của (ab).

14/25

Cho a và b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức K = \({\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{\frac{1}{2}}}} \right)^2} + 2\sqrt {ab} \).

K = a – b.

K = a + b.

K = a + b – \(4\sqrt {ab} \).

K = (a + b)².

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Chuyển lũy thừa số mũ hữu tỉ về dạng căn thức: \({a^{\frac{1}{2}}} = \sqrt a \) và \({b^{\frac{1}{2}}} = \sqrt b \).

Ta có: \({\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{\frac{1}{2}}}} \right)^2} = {\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)^2} = a - 2\sqrt {ab} + b\).

⇒ K = \(\left( {a - 2\sqrt {ab} + b} \right) + 2\sqrt {ab} \) = a + b.