Cho A và B là hai điểm trên đường tròn (O; 8 cm) sao cho góc AOB = 100 độ.
8/12
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho \[A\] và \[B\] là hai điểm trên đường tròn \[\left( {O;\,\,8\,\,{\rm{cm}}} \right)\] sao cho \[\widehat {AOB} = 100^\circ \].
![a) Đúng. Số đo cung lớn \[AB\] là \[36 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture57-1780028152.png)
Khi đó:
Số đo cung lớn \[AB\] là \[260^\circ .\]
Độ dài cung nhỏ \[AB\] là \[\frac{{40}}{9}\].
Độ dài cung lớn \[AB\] gấp 2 lần độ dài cung nhỏ \[AB.\]
Diện tích hình quạt giới hạn bởi \[OA,\,OB\] và cung lớn \[AB\] khoảng \[55,85\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
a) Đúng. Số đo cung lớn \[AB\] là \[360^\circ - 100^\circ = 260^\circ .\]
b) Sai. Độ dài cung nhỏ \[AB\] là \[{l_1} = \frac{{100}}{{180}} \cdot \pi \cdot 8 = \frac{{40\pi }}{9}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
c) Sai. Độ dài cung lớn \[AB\] là \[{l_1} = \frac{{260}}{{180}} \cdot \pi \cdot 8 = \frac{{104\pi }}{9}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Do đó, độ dài cung lớn \[AB\] so với cung nhỏ \[AB\] là: \[\frac{{104\pi }}{9}:\frac{{40\pi }}{9} = 2,6\] (lần)
d) Đúng. Diện tích hình quạt giới hạn bởi \[OA,\,OB\] và cung lớn \[AB\] là:
\[{S_q} = \frac{{260}}{{360}} \cdot \pi \cdot {8^2} \approx 145,2\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].