Cho A và B là hai điểm thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy (AB không vuông góc với xy)

A’ đối xứng với A qua xy

=> xy là đường trung trực của AA’

và        AC = A’C, AM = A’M

Ta có: AC + CB = A’C + CB = A’B (1)

                   AM + MB = A’M + MB   (2)

Trong ΔMA'B có: A’B < A’M + MB (quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giác) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: AC + CB < AM + MB.