Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Cho A và B là hai biến cố thỏa mãn P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; và P(A ∪ B) = 0,6. Xác suất của biến cố A ∩ B là:

12/25

Cho A và B là hai biến cố thỏa mãn P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; và P(A ∪ B) = 0,6. Xác suất của biến cố A ∩ B là:

0,2.

0,3.

0,4.

0,65.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức cộng xác suất đối với hai biến cố A và B bất kỳ:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

⇒ P(A ∩ B) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B)

Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta được: P(A ∩ B) = 0,4 + 0,5 – 0,6 = 0,3.