Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau, biết rằng P ( A ) = 0 , 8 và P ( AB ) = 0 , 4 . Khi đó P ( ¯¯ AB ) bằng

Đáp án đúng là: C

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên áp dụng công thức nhân xác suất ta có

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,8}} = 0,5\).

Vì \(\overline A \) là biến cố đối của \(A\) nên \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,2\).

Vì \(\overline B \) là biến cố đối của \(B\) nên \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,5\).

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên \(\overline A \) và \(\overline B \) cũng độc lập, do đó

\(P\left( {\overline {AB} } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,2 \cdot 0,5 = 0,1\).