Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết P ( A ) = 0 , 8 và P ( AB ) = 0 , 5 . Tính xác suất của biến cố AB .

21/55

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập với nhau. Biết \(P\left( A \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,5\). Tính xác suất của biến cố \(A\overline B \).

\(0,18\).

\(0,3\).

\(0,1\).

\(0,28\).

Giải thích

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên \(A\) và \(\overline B \) cũng là hai biến cố độc lập.

Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = 0,5:0,8 = 0,625 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 0,375\).

Có \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,8 \cdot 0,375 = 0,3\). Chọn B.