Cho A và B là hai biến cố độc lập có P(A) = 0,5 và P(AB) = 0,2. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Vì A và B là hai biến cố độc lập nên:

P(AB) = P(A) ⋅ P(B) ⇒ P(B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,5}}\) = 0,4.

b) Đúng. Ta sử dụng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:

Theo sơ đồ hình cây, ta có: P(\(\overline B \)) = 0,6.

c) Đúng. Theo sơ đồ hình cây ở câu b), ta có: P(A\(\overline B \)) = P(A) ⋅ P(\(\overline B \)) = 0,5 ⋅ 0,6 = 0,3.

d) Sai. Theo sơ đồ hình cây ở câu b), ta có: P(\(\overline A \)B) = P(\(\overline A \)) ⋅ P(B) = 0,5 ⋅ 0,4 = 0,2 ≠ 0,1