Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P ( A ) = 0,3;P ( B ) = 0,6

37/55

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập. Biết \(P\left( A \right) = 0,3;P\left( B \right) = 0,6\).

\(P\left( {AB} \right) = 0,9\).

ĐúngSai

\(P\left( {A\overline B } \right) = 0,13\).

ĐúngSai

\(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 0,28\).

ĐúngSai

\(P\left( {A \cup B} \right) = 0,58\).

ĐúngSai

Giải thích

Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = 0,7;P\left( {\overline B } \right) = 0,4\).

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.

a) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,3 \cdot 0,6 = 0,18\).

b) \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,3 \cdot 0,4 = 0,12\).

c) \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,7 \cdot 0,4 = 0,28\).

d) \(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - 0,28 = 0,72\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.