Cho a thuộc R , a > 0 và

19/39

Cho \(a \in \mathbb{R}\), \(a > 0\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } {\mkern 1mu} \frac{{\left( {5\sqrt a - 2} \right)x - 2}}{{ax - 1}} = 3\). Tổng các giá trị của \(a\)bằng

\(\frac{7}{9}\).

\(\frac{5}{9}\).

\(\frac{{13}}{9}\).

Giải thích

Chọn D

\(\begin{array}{l}\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } {\mkern 1mu} \frac{{\left( {5\sqrt a - 2} \right)x - 2}}{{ax - 1}} = \frac{{5\sqrt a - 2}}{a} = 3\\ \Rightarrow - 3a + 5\sqrt a - 2 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt a = 1 \Rightarrow a = 1\\\sqrt a = \frac{2}{3} \Rightarrow a = \frac{4}{9}\end{array} \right.\end{array}\)

Tổng các giá trị của \(a\)bằng \(\frac{{13}}{9}\).