Cho a lớn hơn hoặc bằng 1348, b lớn hơn hoặc bằng 1348 . Chứng minh rằng :a^2 + b^2 + ab lớn hơn hoặc bằng 2022(a + b)

Ta có: a2+b2≥2ab⇔a2+b2+ab≥3ab

⇒a2+b2+ab≥32ab+32ab≥32a.1348+32b.1348(Do a≥1348,b≥1348)

⇒a2+b2+ab≥2022a+b

Dấu "="xảy ra khi a=b=1348