Cho a lớn hơn 0 , a khác 1 và a ^ 3/5 = b. Tính log a b ; log a ( a^2 b ^ 5 ) ; log căn bậc 5 a ( a/b)

17/22

Cho \(a > 0,a \ne 1\) và \({a^{\frac{3}{5}}} = b\). Tính: \({\log _a}b;{\log _a}\left( {{a^2}{b^5}} \right);{\log _{\sqrt[5]{a}}}\left( {\frac{a}{b}} \right)\).

Giải thích

\(lo{g_a}b = \frac{3}{5}\)

\(lo{g_a}{a^2}{b^5} = lo{g_a}{a^2} + lo{g_a}{b^5} = 2lo{g_a}a + 5lo{g_a}b = 2 + 5.\frac{3}{5} = 5\)

\(lo{g_{\sqrt[5]{a}}}\left( {\frac{a}{b}} \right) = lo{g_{\sqrt[5]{a}}}a - lo{g_{\sqrt[5]{a}}}b = 5lo{g_a}a + 5lo{g_a}b = 5 - 5.\frac{3}{5} = 2\)