Bài tập ôn tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 6 có đáp án

Cho a = log 2 của 5.a) log 2 của 10 =1/a + 1.

38/55

Cho \(a = {\log _2}5\).

a

\({\log _2}10 = \frac{1}{a} + 1\).

ĐúngSai
b

\({\log _2}\frac{1}{5} = - a\).

ĐúngSai
c

\({4^a} = 25\).

ĐúngSai
d

\({a^2} = 5\).

ĐúngSai
Giải thích

a) \({\log _2}10 = {\log _2}\left( {2 \cdot 5} \right) = {\log _2}2 + {\log _2}5 = 1 + a\).

b) \({\log _2}\frac{1}{5} = {\log _2}{5^{ - 1}} =  - {\log _2}5 =  - a\).

c) \({4^a} = {4^{{{\log }_2}5}} = {2^{2{{\log }_2}5}} = {5^2} = 25\).

d) \({a^2} = {\left( {{{\log }_2}5} \right)^2}\).

Đáp án: a) Sai;      b) Đúng;      c) Đúng;       d) Sai.