Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức I= ln 1/2+ln2/3+...+ln98/99+ln99/100

10/10

Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức I=ln12+ln23+...+ln9899+ln99100 theo a và b là

I = –2(a + b);

I = 2(a + b);

I = –2(a – b);

I = 2(a – b).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: I=ln12+ln23+...+ln9899+ln99100

= ln1 – ln2 + ln2 – ln3 + … + ln98 – ln99 + ln99 – ln100

= ln1 – ln100 = 0 – ln10² = –2ln10

= –2ln(2.5) = –2(ln2 + ln5)

= –2(a + b).

Vậy I = –2(a + b), với a = ln2 và b = ln5.