Cho a là tổng của 2 số 1 và 3; b là tích của hai số 1 và 3; c là thương trong phép chia 1 cho 3; d là hiệu trong phép trừ 1 cho 3. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
Giải thích
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Ta có: a = 1 + 3 = 4, d = 1 - 3 = -2.
Vì 4 ∈ ℕ, -2 ∈ ℤ nên a ∈ ℕ, d ∈ ℤ.
Vậy a) sai.
b) Đúng. Ta có: b = 1.3 = 3.
Vì 3 ∈ ℤ nên b ∈ ℤ.
Theo a) ta có: a = 4 ∈ ℤ.
Vậy cả a và b đều thuộc tập hợp ℤ.
c) Đúng. Ta có: \({\rm{c}} = 1:3 = \frac{1}{3} \in \mathbb{Q}.\)
Theo a), b) ta có: a = 4 ∈ ℚ; b = 3 ∈ ℚ; d = -2 ∈ ℚ.
Vậy c) đúng.
d) Sai. Trong các số a, b, c, d chỉ có \({\rm{c}} = \frac{1}{3}\) thuộc tập hợp ℚ nhưng không thuộc tập hợp ℤ. Vậy d) sai.