Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A

41/50

Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

\[\frac{{625}}{{1701}}\]

\[\frac{1}{9}\]

\[\frac{1}{{18}}\]

\[\frac{{1250}}{{1701}}\]

Giải thích

Đáp án C

Có tất cả \[9.10.10.10.10.10.10 = {9.10^6}\] số tự nhiên có 7 chữ số.

Ta có \[\overline {abcdefg} \; \vdots \;9 \Leftrightarrow \left( {a + b + c + d + e + f + g} \right) \vdots 9\]. Các số lẻ chia hết cho 9 là 1000017, 1000035, 100053,…,9999999.

Đây là một cấp số cộng có \[{u_1} = 1000017\] và công sai \[d = 18\].

Số phần tử của dãy này là \[\frac{{999999 - 1000017}}{{18}} + 1 = 500000\].

Vậy xác suất cần tìm là \[\frac{{500000}}{{{{9.10}^6}}} = \frac{1}{{18}}.\]