Cho \(a\) là số thực dương và \(b\) là số thực khác \[0\]. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

6/22

log33a3b2=1+13log3a−2log3b.

\({\log _3}\left( {\frac{{3{a^3}}}{{{b^2}}}} \right) = 1 + 3{\log _3}a - 2{\log _3}b\).

\({\log _3}\left( {\frac{{3{a^3}}}{{{b^2}}}} \right) = 1 + 3

log33a3b2=1+3log3a+2log3b

Giải thích

Ta có \({\log _3}\left( {\frac{{3{a^3}}}{{{b^2}}}} \right) = {\log _3}\left( {3{a^3}} \right) - {\log _3}{b^2}\) \({\log _3}\left( {\frac{{3{a^3}}}{{{b^2}}}} \right) = 1 + \frac{1}{3}{\log _3}a - 2{\log _3}\left| b \right|\).

\( = {\log _3}3 + {\log _3}{a^3} - {\log _3}b\) \( = 1 + 3{\log _3}a - 2{\log _3}\left| b \right|\).