Cho a là số thực dương thỏa mãn điều kiện 5^a+3a nhỏ hơn bằng 8. Tìm giá trị nhỏ

14/39

Cho a số thực dương thỏa mãn điều kiện 5a+3a≤8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a2−4a.

-4.

-3.

Giải thích

Chọn D
Xét hàm số fx=5x+3x⇒f'x=5xln5+3>0,∀x∈ℝ. Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên R. Do đó 5a+3a≤8⇔fa≤f1⇔a≤1⇒0<a≤1.
P=a2−4a⇒P'=2a−4<0,∀a∈0;1, suy ra P(a) nghịch biến trên 0;1.
Vậy Pmin=P1=−3.