Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức P = a^(căn bậc ba của 3 + 1) ∙ a^(2 − căn bậc ba của 3) (a^(căn bậc hai của 2 − 2))^(căn bậc hai của 2 + 2).

12/25

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức P = \[\frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}} \cdot {a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}}\].

P = a⁵.

P = a³.

P = a.

P = a^-2.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Rút gọn tử số: \({a^{\sqrt 3 + 1}} \cdot {a^{2 - \sqrt 3 }} = {a^{\sqrt 3 + 1 + 2 - \sqrt 3 }}\) = a³.

Rút gọn mẫu số: \({\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)^{\sqrt 2 + 2}} = {a^{\left[ {\left( {\sqrt 2 - 2} \right)\left( {\sqrt 2 + 2} \right)} \right]}} = {a^{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - {2^2}}} = {a^{2 - 4}}\) = a^-2.

Thực hiện phép chia hai lũy thừa cùng cơ số: P = \(\frac{{{a^3}}}{{{a^{ - 2}}}} = {a^{3 - \left( { - 2} \right)}}\) = a⁵.