Bài tập các hằng đẳng thức đáng nhớ
Xem toàn bộ quiz

Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm

74/79

Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh a+b+c+8 là số chính phương.

0/3000 ký tự
Giải thích

Đặt k=11...1⏟n. Khi đó a=11...1⏟2n=11...1⏟n00...0⏟n+11...1⏟n=k9k+1+k=9k2+2k

b=11...1⏟n+1=10k+1c=66...6⏟n=6k

Suy ra a+b+c+8=9k2+2k+10k+1+6k+8=9k2+18k+9=3k+32