Cho a là số dương tùy ý và a khác 1. Biết log cơ số a của (5 × căn bậc hai của a^11) = m/n, với m/n là phân số tối giản và n > 0. Tính m + n.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 16

Ta có: \({\log _a}\sqrt[5]{{{a^{11}}}}\) = \({\log _a}{a^{\frac{{11}}{5}}}\) = \(\frac{{11}}{5}\)log_aa = \(\frac{{11}}{5}\).

⇒ \(\frac{m}{n}\) = \(\frac{{11}}{5}\) ⇒ m + n = 11 + 5 = 16.

Vậy m + n = 16.