Cho a là số dương khác 1 ; m , n , p , q là các số nguyên dương lớn hơn 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

\({\log _{\sqrt[m]{{{a^a}}}}}\sqrt[p]{{{a^q}}} = \frac{m}{n} \cdot \frac{q}{p}.\)

\({\log _{\sqrt[m]{{{a^n}}}}}\sqrt[p]{{{a^q}}} = \frac{n}{m} \cdot \frac{q}{p}.\)

\({\log _{\sqrt[m]{{{a^a}}}}}\sqrt[p]{{{a^q}}} = \frac{m}{n} \cdot \frac{p}{q}.\)

\({\log _{\sqrt[m]{{{a^n}}}}}\sqrt[p]{{{a^q}}} = \frac{n}{m} \cdot \frac{p}{q}.\)