Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau hàm số y=lnx là hàm nghịch biến

Vì cơ số e>1⇒y=lnx đồng biến trên 0;+∞. Do đó 1) sai.

Hàm số y=log12x có cơ số a=12∈0;1 nên nghịch biến trên R, suy ra nghịch biến trên khoảng (1;3). Do đó 2) đúng.

Nếu cơ số a∈0;1⇒y=logax nghịch biến. Vì vậy với M>N>0 thì logaM>logaN. Do đó 3) sai.

Ta có loga3<0⇒loga3<loga1⇒0<a<1. Do đó 4) đúng

Vậy có 2) và 4) đúng.

Đáp án cần chọn là: B