Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt log3(a)=a . Tính giá trị của biểu thức

24/50

Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt \({\log _3}a = \alpha \). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\frac{1}{3}}}a - {\log _{\sqrt 3 }}{a^2} + {\log _a}9\) theo \(\alpha \)

\(P = \frac{{2 - 5{\alpha ^2}}}{\alpha }\).

\(P = - 3\alpha \).

\(P = \frac{{2\left( {1 - {\alpha ^2}} \right)}}{\alpha }\).

\(P = \frac{{1 - 10{\alpha ^2}}}{\alpha }\).

Giải thích

Đáp án A

\(P = - {\log _3}a - 4{\log _3}a + 2{\log _a}3 = - 5{\log _3}a + \frac{2}{{{{\log }_3}a}} = - 5\alpha + \frac{2}{\alpha } = \frac{{2 - 5{\alpha ^2}}}{\alpha }\)