Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x+3y+4=0 và d2: 2x-y=0.

34/57

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x+3y+4=0 và d2: 2x−y=0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

cosα=752

sinα=752

cosα=-752

sinα=-752

Giải thích

ĐÁP ÁN B

Đường thẳng d₁ có VTPT n1→ (1; 3)

Đường thẳng d₂ có VTPT n2→ (2; −1)

Cosin góc giữa hai đường thẳng đã cho là:

cos α=1.2+3.(−1)12+ 32. 22+(−1)2=152

Lại có;sin2α+cos2α=1⇔sin2α=1−cos2α=1− 150=4950

Do 00<α< 900⇒sinα>0⇒sinα= 752