57 câu Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: a1 x+b1 y+c1=0 và d2: a2 x+b2 y+c2=0.

31/57

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: a1x+b1y+c1=0 và d2: a2x+b2y+c2=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

cosα=a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22

cosα=a1b1+a2b2a12+b12.a22+b22

cosα=a1b1−a2b2a12+b12.a22+b22

cosα=a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22

Giải thích

ĐÁP ÁN D

Đường thẳng d1 có VTPT n1→(a1;  b1)  

Đường thẳng d2 có VTPT là n2→(a2;  b2)  

Khi đó, góc giữa hai đường thẳng d1, d2 được xác định bởi:

 

cos (d1;  d2)=cos(n1→;  n2→)=n1→.  n2→n1→.  n2→=  a1a2+​b1b2a12+​b12. a22+​b22