Cho A = (cotx + tanx)^2 và B = (cotx – tanx)2. Khi đó

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.            b) Sai.          c) Đúng.           d) Đúng.

a) Sai.

Ta có: A = (cotx + tanx)² = cot²x + 2cotx.tanx + tan²x = cot²x + 2 + tan²x.

b) Sai.

Ta có: B = (cotx – tanx)² = cot²x – 2cotx.tanx + tan²x = cot²x – 2 + tan²x.

Do đó A ≠ B.

c) Đúng.

A + B = cot²x + 2 + tan²x + cot²x – 2 + tan²x = 2cot²x + 2tan²x = 2(cot²x + tan²x).

d) Đúng.

A – B – 4 = cot²x + 2 + tan²x – cot²x + 2 – tan²x – 4 = 0.