Cho A = căn bậc hai của 20 − 4 căn bậc hai của 45 + 3 căn bậc hai của 5 và B = căn bậc hai của 8x + căn bậc hai của 50x.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Đúng.              d) Sai.

a) Đúng.

B xác định khi 8x ≥ 0 và 50x ≥ 0, suy ra x ≥ 0. Vậy biểu thức B xác định khi x ≥ 0.

b) Sai.

Với x ≥ 0 thì: \({\rm{B}} = \sqrt {8{\rm{x}}} + \sqrt {50{\rm{x}}} = \sqrt {{2^2} \cdot {\rm{2x}}} + \sqrt {{5^2} \cdot {\rm{2x}}} = 2\sqrt {{\rm{2x}}} + 5\sqrt {{\rm{2x}}} = 7\sqrt {{\rm{2x}}} .\)

Vậy \({\rm{B}} = 7\sqrt {{\rm{2x}}} .\)

c) Đúng.

Ta có: \({\rm{A}} = \sqrt {{2^2} \cdot 5} - 4\sqrt {{3^2} \cdot 5} + 3\sqrt 5 = 2\sqrt 5 - 12\sqrt 5 + 3\sqrt 5 = - 7\sqrt 5 \). Vậy \({\rm{A}} = - 7\sqrt 5 \).

d) Sai.

Vì A + B = 0 nên \(7\sqrt {{\rm{2x}}} - 7\sqrt 5 = 0\)

\(\sqrt {{\rm{2x}}} = \sqrt 5 \)

\({\left( {\sqrt {{\rm{2x}}} } \right)^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\)

2x = 5

\({\rm{x}} = \frac{5}{2}\) (thỏa mãn).

Vậy có một giá trị của x để A + B = 0.