Cho A = căn bậc ba của x^2 + 9. Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.              b) Đúng.                c) Sai.                 d) Đúng.

a) Đúng.

Vì biểu thức dưới căn bậc ba là x² + 9 nên điều kiện xác định của A là x ∈ ℝ.

b) Đúng.

Thay x = \( - \sqrt {18} \) vào A, ta có: \(A = \sqrt[3]{{{{\left( { - \sqrt {18} } \right)}^2} + 9}} = \sqrt[3]{{18 + 9}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).

c) Sai.

Thay x = \(\sqrt 7 \) vào A, ta có: \(A = \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} + 9}} = \sqrt[3]{{7 + 9}} = \sqrt[3]{{16}} < \sqrt[3]{{27}}\).

Do đó, giá trị của A tại x = \(\sqrt 7 \) nhỏ hơn 3.

d) Đúng.

Thay x = \(\sqrt {55} \) vào A, ta được: \(A = \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt {55} } \right)}^2} + 9}} = \sqrt[3]{{55 + 9}} = \sqrt[3]{{64}} = 4\).

Vậy tại x = \(\sqrt {55} \) thì giá trị của A là một số nguyên.