Cho a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)=1 . Chứng minh rằng: a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)=0

Nhân hai vế của ab+c+bc+a+ca+b=1 với a +b + c ta được:

a2+a(b+c)b+c+b2+b(c+a)c+a+c2+c(c+b)a+b=a+b+c=>a2b+c+a+b2c+a+b+c2a+b+c=a+b+c=>a2b+c+b2a+c+c2a+b=0