Cho A bằng 2 cộng 2 mũ 2 cộng 2 mũ 3 cộng ba chấm cộng 2 mũ 60

Ta có A = 2+22+23+...+260

= 2+22+23+24+...+259+260

= 2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)

= 2.3+23.3+...+259.3

= 3.(2+23+...+259)⋮3

=> A⋮3

Ta có A = 2+22+23+...+260

= 2+22+23 + 24+25+26 + ... + 258+259+260

= 2.(1+2+4) + 24.(1+2+4) + ... + 258.(1+2+4)

= 2.7 + 24.7 + ... + 258.7

= 7.(2 + 24 + ... + 258)⋮7

=> A⋮7

Có A⋮2; A⋮3; A⋮7 và 2;3;7 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A⋮42