Cho a > bằng 1, b > bằng 1. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
Giải thích
Cách 1: Có thể thay a = b = 1 vào các bất đẳng thức ab≤2ab-1 thì thấy ngay bất đẳng thức không đúng. Đáp án là C.
Cách 2: Do a≥1 nên a-1≥0. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho a - 1 và 1 ta có a-1+1≥2a-1.1. Do đó a≥2a-1.
Tương tự b-1+1≥2b-1.1, hay b≥2b-1. (*)
Nhân hai vế của bất đẳng thức (*) với a > 0 ta được ab≥2ab-1.
Dùng phương pháp loại trừ, suy ra đáp án là C.