ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

Cho a bà b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa aa và bb để hàm số f(x)={căn bậc hai (ax+1)-1/x khi

10/13

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa aa và bb để hàm số f(x)=ax+1−1 x  khi x≠04x2+5b khi x=0 liên tục tại x = 0.

a=5b

a=10b

a=b

a=2b.

Giải thích

Bước 1:

limx→0fx=limx→0ax+1−1x=limx→0ax+1−1xax+1+1=limx→0aax+1+1=aa.0+1+1=a2f0=5b

Bước 2:

 Để hàm số liên tục tại x=0 thì limx→0fx=f0⇔a2=5b⇔a=10b

Đáp án cần chọn là: B