Cho a, b, x > 0, a > b và b, x khác 1 thóa mãn log x a + 2b / 3 = log x căn a + 1/ log b x^2. Khi đó biểu thức  có giá trị bằng

Chọn Blogxa+2b3=logxa+1logbx2⇔logxa+2b3=logxa+logxb⇔a+2b3=a⋅b⇔a+2b=3a⋅b⇒a2+4ab+b2=9ab⇔a2−5ab+4 b2=0⇔(a−b)(a−4 b)=0⇔a=4 b vì a > bVới a = 4b ta có P=2a2+3ab+b2(a+2b)2=54