Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. a2 + 8bc = (2a + c)2; B. a2 + 8bc = 4a2 + c2 + b2; C. a2 + 8bc = (2b + c)2; D. a2 + 8bc = (b + c)2.
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Ta có a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên a + c = 2b ⇔ a = 2b – c
Khi đó: a2 + 8bc = (2b – c)2 + 8bc = 4b2 – 4bc + c2 + 8bc
= 4b2 + 4bc + c2 = (2b + c)2.