Cho a < b và c < d , hãy chứng tỏ rằng a + c < b + d .

Với bất đẳng thức giả thiết:

a < b

Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với số c, ta được:

a + c < b + c                                                         (1)

Với bất đẳng thức giả thiết:

c < d

Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với số b, ta được:

b + c < b + d                                                         (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a + c < b + d, đpcm.