Dấu hiệu chia hết cho 7

Cho a, b thuộc N và (a-b) chia hết cho 7. Chứng minh rằng

28/38

Cho a,b∈ℕ & a−b⋮7. Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

0/3000 ký tự
Giải thích

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Xét

4a+3b=7a−3a+3b=7a−3a−b

Áp dụng tính chất chia hết của tích và tổng ta có:

7⋮7a−b⋮7⇒7a⋮73a−b⋮7⇒7a−3a−b⋮7⇒4a+3b⋮ 7

Vậy 4a+3b chia hết cho 7.