Cho a, b thuộc N*, (a,b)=1, n thuộc (ab+1, ab+2, ...) . Kí hiệu rn là số cặp số (u, v) thuộc N*.N* sao cho

Chọn C.

Xét phương trình  (1).

Gọi  là một nghiệm nguyên dương của (1). Giả sử (u; v) là một nghiệm nguyên dương khác  của (1).

Ta có  suy ra  do đó tồn tại k nguyên dương sao cho . Do v là số nguyên dương nên . (2)

Ta nhận thấy số nghiệm nguyên dương của phương trình (1) bằng số các số k nguyên dương cộng với 1. Do đó .

 Từ đó ta thu được bất đẳng thức sau:  

Từ đó suy ra : 

Từ đây áp dụng nguyên lý kẹp ta có ngay .