Cho a, b thuộc N*, (a, b) = 1; n thuộc {ab + 1, ab + 2, ...}. Kí hiệu rn là số cặp số (u,v) thuộc N* xN* sao cho n = au + bv.

Chọn C.

Xét phương trình  (1).

Gọi  là một nghiệm nguyên dương của (1). Giả sử  là một nghiệm nguyên dương khác  của (1).

Ta có  suy ra  do đó tồn tại k nguyên dương sao cho . Do v là số nguyên dương nên . (2)

Ta nhận thấy số nghiệm nguyên dương của phương trình (1) bằng số các số k nguyên dương cộng với 1. Do đó .

 Từ đó ta thu được bất đẳng thức sau:

Từ đó suy ra :

Từ đây áp dụng nguyên lý kẹp ta có ngay .