Cho a, b ∈ ℤ thỏa mãn 2a + 3b chia hết cho 11. Chứng minh a + 7b chia hết cho 11.
Giải thích
Ta có: 2(a + 7b) = 2a + 14b = 2a + 3b + 11b.
Vì (2a + 3b) ⋮ 11 và 11b ⋮ 11 nên theo tính chất chia hết của một tổng ta có:
2a + 3b + 11b chia hết cho 11
Hay 2(a + 7b) ⋮ 11
Mà 2⋮11 nên a + 7b chia hết cho 11.