Cho a, b, n thuộc ℕ. Hãy so sánh a+n/b+n và a/b
Giải thích
Xét a+nb+n−ab=ba+nbb+n−ab+nbb+n=ba+bn−ab−anbb+n=bn−anbb+n
=b−anbb+n=nbb+nb−a
Nếu a ≤ b thì b – a ≥ 0
Suy ra a+nb+n−ab≥0
Do đó a+nb+n≥ab
Nếu a ≥ b thì b – a ≤ 0
Suy ra a+nb+n−ab≤0
Do đó a+nb+n≤ab.