Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 8 )

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện lim[ căn 4x^2+4x+3-(ax+b)]=0

7/45

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện

limn→∞4x2+4x+3-ax+b

Tính a-2b20183a2+ab3+ba3

0

1

22018

-1

Giải thích

Phân tích

4x2+4x+4-ax+b=4x2+4x+1-2x+1+2x+1-ax+b=4x2+4x+1-2x+1+2-ax+1-b

Ta có 

limx→∞4x2+4x+3-2x+1=limx→∞24x2+4x+3-2x+1

Khi đó 

limx→∞4x2+4x+3-ax+blimx→∞2-ax+1-b=0⇔2-a=01-b=0⇔a=2b=1

Suy ra a-2b20183a2+ab3+ba3=0

Đáp án A