Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 15)
Xem toàn bộ quiz

Cho a;b là hai số thực dương thỏa mãn log5 ((4a+2b+5)/(a+b))=a+3b-4 .

37/50

Cho a;b là hai số thực dương thỏa mãn log54a+2b+5a+b=a+3b−4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a2+b2 

1/2

5/2

3/2

1

Giải thích

Đáp án B

Ta có: log54a+2b+5a+b=a+3b−4 

⇔log54a+2b+5+4a+2b+5=log55a+5b+5a+5b 

Xét hàm số ft=log5t+tt>0⇒ft đồng biến trên 0;+∞ 

Do đó f4a+2b+5=f5a+5b⇔4a+2b+5=5a+5b 

⇔a+3b=5⇒T=5−3b2+b2=10b2−30b+25=10b−322+52≥52